Расчет толщины стекла в стеклопакете

Расчет толщины стекла в стеклопакете

заказать окна ПВХ по тел.:

Прочностные расчёты стеклопакетов для элементов панорамного остекления проводятся в соответствии с техническими предпосылками, изложенными в разделе 3.1.5, по методике европейских нормативных документов: DIN 1055 «Воздействия на сооружения»; DIN 1249 «Стекло листовое для строительства»; DIN 18516 «Облицовка вентилируемых фасадов».

На этой стадии происходит уточнение и корректировка конструкции стеклопакета, предварительно выбранной на основании теплотехнических расчётов (см. раздел 4.1).

Как уже отмечалось в разделе 3.1.5, прочностные расчёты стеклопакетов проводятся из условия совместного действия ветровой и климатической нагрузок (перепады температур и давления во внутренней полости стеклопакета) и сводятся к определению необходимой толщины стёкол и межстекольного расстояния для стеклопакета с заданными габаритными размерами./p>

Для объектов малоэтажного строительства определение ветровых нагрузок, действующих на стеклопакет, не играет настолько серьёзной роли как в многоэтажных и высотных зданиях. Прогнозирование возможного разрушения стеклопакетов в индивидуальных домах в основном связано с воздействием перепадов температур и атмосферного давления на стадии зимнего монтажа, а также в период эксплуатации стеклопакетов в неотапливаемом здании (длительное, незавершённое или замороженное строительство).

В общем случае в наиболее неблагоприятных условиях статической работы находится наружное стекло стеклопакета. При этом полная нагрузка, действующая на наружное стекло, может быть определена как

где
Pδ — собственный вес стекла и снега на единицу площади [кН/м2];
Wm — ветровая нагрузка [кН/м2];
ΔP — климатическая нагрузка от перепадов атмосферного давления и температуры, [кН/м2].

Для стеклопакета, установленного вертикально Pδ = 0 (оконные и фасадные конструкции), соответственно формула (4.3.2.1) запишется в виде

Аналогично статическим расчётам профильных элементов, расчётное значение ветрового давления, принимается согласно DIN EN 12210 «Прочность системы».

Значение климатической нагрузки ΔP определяется согласно DIN 1055 по формуле

где
ΔT = Тt – Tпр — разница температур эксплуатации и производства стеклопакета (разница температур в воздушной полости стеклопакета во время производства и в данный момент эксплуатационного периода), [оК];
ΔРмет = Рt – Рпр — разница атмосферных давлений во время эксплуатации и во время производства стеклопакета, [кН/м2];
Δh = ht – h — разница геодезических высот места эксплуатации и места производства стеклопакета, [м]. ( Не более 500 м).
При условии производства и эксплуатации стеклопакетов в одном климатическом регионе и при относительно постоянном атмосферном давлении уравнение (4.3.2.2) запишется в виде

При этом расчётное значение климатической нагрузки может быть приближённо определено из соотношения

где
α — коэффициент, определяющий жёсткость стеклопакета и зависящий от его габаритных размеров и толщины стёкол и воздушной прослойки.

Вероятность разрушения стеклопакета под действием неблагоприятного сочетания климатических и ветровых нагрузок оценивается величиной максимально допустимого прогиба в центральной зоне, зависящего от величины расчётного сопротивления листового стекла на растяжение при изгибе. Согласно рекомендациям ГОСТ 24866-99, эту величину рекомендуется принимать σ из = 15 МПа = 150 кгс/см2 = 0,15 кН/м2 = 15 Н/мм2. В европейских документах это значение намного выше. Так, согласно DIN 1249, часть 10 расчётное сопротивление листового стекла на растяжение при изгибе принимается равным σ из = 30 Н/мм2 и закалённого стекла σ из = 50 Н/мм2.

Это говорит о том, что европейские рекомендации в части проектирования прочностных свойств стекла и стеклопакетов имеют значительный запас надёжности по отношению к российским нормативным требованиям.

Согласно DIN 18516, величину максимально допустимого прогиба при изгибе рекомендуется принимать равной f изг ≤ L/100, где L — длинная сторона стеклопакета [мм].

Реальный прогиб стёкол в эксплуатационных условиях не является постоянным и зависит от температуры воздуха в воздушной прослойке стеклопакета в данный момент времени, а также от жёсткости стёкол, определяемой их толщиной и геометрическими размерами.

Пример расчёта
Для витража VITR дома, возводимого в Московской обл., и показанного на (рис. 4.3.1.1), на стадии теплотехнических расчётов был выбран однокамерный стеклопакет с низкоэмиссионным стеклом — 4М1-10-И4. Согласно чертежам рис. 4.3.1.4, в конструкции витража будут использоваться прямоугольные стеклопакеты с размерами сторон: высота 800 мм; ширина 1800 мм. Стеклопакеты изготавливаются в г. Москве при температуре на производстве +18 °C и атмосферном давлении воздуха 760 мм. рт. ст. Необходимо спрогнозировать возможный риск разрушения стеклопакета в процессе монтажа и эксплуатации и при необходимости скорректировать толщины стёкол и воздушной прослойки, предварительно выбранных по теплотехническим требованиям.

Определение группы исходных данных для расчёта Предварительная формула (конструкция) стеклопакета задаётся на основании теплофизических требований для г. Москвы (Rreg = 0,53 м2 °С/Вт согласно требованиям СНиП 23-02-2003) — 4М1-10-И4.

Интервал эксплуатационных температур задаётся на основании СНиП 2301-99 — от –32 °C до +23,6 °C. –32 °C — температура наиболее холодных суток (табл. 1 СНиП 23-01-99); +23,6 °C — средняя максимальная температура наиболее тёплого месяца (табл. 2 СНиП 23-01-99);
Принимается, что атмосферное давление при эксплуатации равно атмосферному давлению во время производства стеклопакета.

Максимальная высотная отметка фасада — 12 м от поверхности земли. Расчёт производится для наветренного фасада здания. Согласно DIN EN 12210, расчётная ветровая нагрузка для зданий, высотой до 20м принимается равной wm = 600 Па = 600 Н/м2 = 0,6 кПа = 0,6 кН/м2.

Величина эксплуатационной климатической нагрузки может быть предварительно оценена без учёта собственной жёсткости стеклопакета на основании соотношения (5.4.3а). В рассматриваемом годовом эксплуатационном температурном интервале для заданного климатического района (–32 °C зимой до +23,6 °C летом) наихудшие условия для стеклопакета создаются в крайней зимней температурной точке (–32 °C).
При температуре наружного воздуха tн = –32 °C и температуре внутреннего воздуха помещения tн = +20 °C, можно с большим приближением принять расчётную температуру воздуха в воздушной полости стеклопакета как

tрасч = (tв + tн)/2 = (+20– (32))/2 = –6

Исходя из этого условия, величина климатической нагрузки может быть предварительно оценена как [кН/м2].

Р0 = 0,34 ΔT = 0,34 (Тt – Tпр) = 0,34 ((–6 + 273) – (+ 18 + 273)) = –8,16

Величина монтажной климатической нагрузки может быть предварительно оценена из наихудших условий монтажа и эксплуатации стеклопакета на неотапливаемом объекте в зимнее время. В этом случае расчётная температура воздуха в прослойке стеклопакета принимается равной температуре наружного воздуха tн = –32 °C, а величина климатической нагрузки предварительно оценивается как [кН/м2].

Р0 = 0,34 DT = 0,34 (Тt – Tпр) = 0,34 ((–32 + 273) – (+ 18 + 273)) = –17

Коэффициент жёсткости стеклопакета

Работа стеклянных пластин под действием равномерно распределённых нагрузок описывается уравнениями теории упругости. Коэффициент жёсткости стеклопакета a определяется согласно DIN 1055 по формуле

α = 1/ [1 + (K/K*)4] (4.3.2.4)

где
K — короткая сторона стеклопакета, [мм];
K* — «характеристическая длина» стеклопакета, [мм], определяемая как

K* = 4√ [ (S D1 D2)/(P n (D1 + D2) Av) ] (4.3.2.5)

Для стеклопакета с одинаковыми стёклами уравнение (4.3.2.5) запишется в виде:

K* = 4√ [ (S D2)/(2 DP n Av) ] = 4√ [ (S D)/(2 P n Av) ] (4.3.2.5а)

где
S — ширина межстекольного пространства (воздушной прослойки) стеклопакета, [мм],
P n — нормальное атмосферное давление, принимаемое равным P n = 0,1 Н/мм2 (100 Н/м2 = 100 кПа); D1, D2 — цилиндрические жесткости стекол, определяемые как

D = E δ3/12 (1 – μ2) (4.3.2.6)

где
E — модуль упругости стекла E = 70 000 [Н/мм2];
δ — толщина стекла, [мм]
μ — коэффициент Пуассона (для стекла μ = 0,23)

D = E δ3/12 (1 – 0,232) = E δ3/11,37 = 6156 δ3 (4.3.2.6а)

Av — безразмерная величина, зависящая от отношения короткой стороны стеклопакета к длинной, принимаемая по табл. 4.3.2.1. Для стеклопакета с размерами сторон 800 x 1800 мм, это соотношение составит К/L = 800/1800 = 0,44. Соответственно значение Av принимается равным 0,00478

Табл. 4.3.2.1. Зависимость значения Av от отношения сторон стеклопакета
L— длинная сторона,
К— короткая сторона

Для предварительно выбранных стёкол пакета, толщиной 4 мм, по формуле (4.3.2.6а) находим:

D = E δ3/12 (1 – μ2) = 6156 x 43 = 393984

Подставляя значения в уравнение (4.3.2.5а), при предварительно выбранной толщине воздушной прослойки 10 мм получим

K* = 4√ [ (S D)/(2 P n Av) ] = 4√ [ (10 x 393984)/(2 x 0,1 x 0,00338) ] = = 4√ [ (3939840)/(0,000676) ] = 253

По формуле (4.3.2.4):

α = 1/ [1 + (K/K*)4] = 1/ [1 + (1000/253)4] = 0,004

Суммарная расчётная нагрузка на наружное стекло

С учётом коэффициента жёсткости стеклопакета расчётные климатические нагрузки составят:

Эксплуатационная нагрузка
ΔP = α P0 = 0,004 x 8,16 = 0,03 кН/м2

Монтажная нагрузка
ΔP = α P0 = 0,004 x 17 = 0,07 кН/м2

Суммарная расчётная нагрузка на наружное стекло составит

Эксплуатационная нагрузка
P = Wm + ΔP = 0,6 + 0,03 = 0,63 кН/м2

Монтажная нагрузка
P = Wm + ΔP = 0,6 + 0,07 = 0,67 кН/м2

Окончательный выбор толщины наружного стекла и воздушной прослойки

Требуемая толщина наружного стекла δ, необходимая для восприятия расчётных нагрузок, определяется согласно DIN 1249 по формуле

δ = √ (φ P (K/2)2 103)/σ из (4.3.2.7)

где
δ — толщина наружного стекла, [мм];
P — общая суммарная нагрузка, [кН/м2];
K — короткая сторона (ширина) стеклопакета, [м] ;
σ из — прочность стекла при изгибе [Н/мм2], σ из — прочность стекла при изгибе [Н/мм2], принимаемая согласно ГОСТ 24866-99, σ из = 15 Н/мм2.
φ — безразмерная величина, зависящая от отношения длинной стороны стеклопакета к короткой, принимаемая по табл. 4.3.2.2. Для стеклопакета с размерами сторон 1800 x 800 мм, это соотношение составит L/K = 1800/800 = 2,25.
Соответственно значение φ принимается равным 2,60.

Табл. 4.3.2.2. Зависимость расчетных коэффициентов от отношения сторон стеклопакета L — длинная сторона, К— короткая сторона

Проверка правильности предварительного выбора толщины стекла производится по формуле (4.3.2.7). Подставляя значения, для суммарной расчётной эксплуатационной нагрузки получим

δ = √ (φ P (K/2)2 103)/σ из = √ (2,60 x 0,63 x (0,8/2)2 103)/15 = 4,2 мм

Следовательно, предварительно выбранная толщина стекла в 4 мм является недостаточной. В стеклопакете с заданными габаритными размерами необходимо применение наружного стекла толщиной 5 мм.

Проверка правильности выбора толщины воздушной прослойки из условия возможного «схлопывания» стеклопакета определяется путём вычисления максимально возможного эксплуатационного прогиба стёкол. Определение максимального эксплуатационного прогиба наружного стекла производится согласно DIN 1249 по формуле:

f = ψ P (K/2)4 109/(E δ3) ≤ f изг (4.3.2.8)

где
f — расчетный прогиб [мм];
f изг — максимально допустимый прогиб стекла при изгибе [мм], принимаемый равным f изг ≤ L/100, где
L — длинная сторона стеклопакета [мм];
K — короткая сторона стеклопакета, [мм];
δ — толщина стекла, [мм];
P — суммарная расчётная нагрузка, действующая на стёкла стеклопакета
и определяемая по формуле (4.3.2.2), [кН/м2];
E — модуль упругости стекла E = 70000 [Н/мм2].

ψ — безразмерная величина, зависящая от отношения длинной стороны стеклопакета к короткой, принимаемая по табл. 4.3.2.2. Для стеклопакета с размерами сторон 1800 x 800 мм, это соотношение составит L/K = 1800/800 = 2,25. Соответственно, значение ψ принимается равным 1,92.

Наибольший риск «схлопывания» стеклопакета существует при зимнем монтаже в неотапливаемом здании, соответственно с учётом скорректированного значения толщины наружного стекла и суммарной монтажной нагрузке получим

ψ P (K/2)4 109/(E δ3) = 1,92 x 0,67 x (0,8/2)4 109/(70000 x 53) = 3,8 мм

Прогиб внутреннего стекла пакета, толщиной 4 мм при этом составит

ψ P (K/2)4 109/(E δ3) = 1,92 x 0,67 x (0,8/2)4 109/(70000 x 43) = 7,4 мм

Суммарный «встречный» прогиб обоих стёкол составит 7,4 + 3,8 = 11,2 мм => стеклопакет с предварительно выбранной воздушной прослойкой 10 мм при установке в неотапливаемом здании в зимнее время разрушится.

Таким образом, по итогам прочностных расчётов может быть принята окончательная формула стеклопакета для конструкций панорамного остекления — 5М1-16-И4.

Расчет толщины стекла в стеклопакете

Внешний вид окна играет важную роль, как при покупке, так и в процессе эксплуатации, поэтому основным критерием его качества для покупателя является отсутствие видимых недостатков. Среди подобных дефектов наиболее распространены прогибы стекла в пакете и образование так называемых «линз». Как правило, они проявляются уже после покупки – при первых морозах или перепадах атмосферного давления.

Объясняется это явление просто. Стеклопакет, соответствующий ГОСТ, является герметичной конструкцией, и объём газа внутри него изолирован от внешней среды. При любом изменении внешнего атмосферного давления, понижении или повышении температуры, объём газа внутри пакета изменяется, стёкла при этом прогибаются – стеклопакет начинает «дышать».

Строго говоря, идеально ровным стеклопакет может быть только после выхода с хорошей сборочной линии. Или при полном соответствии температуры и атмосферного давления тем значениям, которые были на момент его сборки. Во всех остальных условиях прогибы стёкол всегда присутствуют в той или иной степени, и это нормальное явление.

Причина чрезмерных прогибов – тех самых, которые приводят к образованию «линз», слипанию стёкол, разгерметизации и разрушению стеклопакетов, – в использовании стекла недостаточной толщины. Как правило, это следствие ошибки в расчётах, которую допустил продавец в попытке удержать покупателя любой ценой и заключить сделку «здесь и сейчас». В результате, в стеклопакет «чуть больше стандартного» установили стекло толщиной 4 мм. Считается, что прогибам более подвержены внешние стёкла в стеклопакете, что конечно же неверно – просто прогибы внутренних стекол пакета гораздо менее заметны снаружи. Особенно красочно выглядят «линзы» на внешних стеклах с повышенной зеркальностью (с коэффициентом отражения видимого света 25…30% и выше).

Наиболее склонны к чрезмерным прогибам большие стеклопакеты квадратной формы (со стороной от 1 метра) с толщиной стекла 4 мм, которое в таких размерах легко гнётся.

Последствия недостаточной толщины внешнего стекла.

Потенциальные последствия, к которым приводит недостаточная толщина внешнего стекла:

• некрасивая «линза» на стеклопакете, «кривое» отражение
• слипание стёкол в одной или в обеих камерах стеклопакета
• разгерметизация стеклопакета
• разрушение стеклопакета

Разрушение стеклопакета от климатической нагрузки.

В стеклопакетах вытянутой формы (с соотношением сторон 2:1 и более) стекла менее гибкие, нежели в стеклопакетах квадратной формы, и они меньше склонны к образованию «линзы». Однако они так же подвергаются нагрузке при изменениях атмосферного давления и температуры. При неблагоприятном сочетании этих факторов нагрузка на стёкла вырастает до такой степени, что стёкла лопаются, оставляя рисунок характерной формы. Именно поэтому в пункте 4.6 ГОСТ не рекомендуется изготовление стеклопакетов с соотношением сторон более 3:1 без проведения прочностных расчетов.

Фото стеклопакетов, лопнувших от климатической нагрузки:

Рекомендации ГОСТ по прогибу стекол в пакете

ГОСТ 24866-2014 «Стеклопакеты клееные. Технические условия» приводит следующие рекомендации: «… При наиболее неблагоприятном сочетании воздействующих на стеклопакеты факторов прогиб листовых стекол не должен превышать 1/250 наименьшей стороны или ½ ширины дистанционной рамки. Допускается по согласованию изготовителя с потребителем применять другие требования к прогибу…» (п. 9.4) «… требования к отклонениям от плоскостности листов стекла в стеклопакете действительны при температуре воздуха (газа) внутри стеклопакета (20±4)°С и атмосферном давлении воздуха 745-760 мм рт.ст. При необходимости расширения этого диапазона температур и давлений, это должно быть учтено при расчете необходимой толщины стекол в стеклопакете…». Важно отметить, что в этом пункте допускается по согласованию изготовителя с потребителем применять другие требования к прогибу. Это обусловлено тем, что зачастую стекла выдерживают нагрузку и прогибаются в одном направлении при сильных порывах ветра, что не вызывает ни слипаний, ни разрушений.

Иными словами, ГОСТ рекомендует проводить расчёты толщины стекла в пакете, позволяющие удостовериться, что при любых погодных условиях (температура, атмосферное давление) прогибы стекла при в пакете не приведут к ненормальным прогибам и его разрушению. Как это сделать?

Рекомендации по толщине стекол.

Для стандартных стеклопакетов площадью до 1.5 м2 рекомендуется применять стандартные формулы (однокамерный пакет: 4–16–4, двухкамерный пакет: 4–10–4–10–4. Если стеклопакет имеет площадь менее 0,6 м2, то не рекомендуется применять дистанционные рамки толщиной более 12 мм. В противном случае высок риск разрушения стеклопакета в зимний период. Для стеклопакетов площадь которых превышает 1,1 м2 рекомендуется применение наружного стекла толщиной 6 мм для уменьшения эффекта линзы. Для низкозеркальных стекол и покрытий (коэффициент отражения

• состав стеклопакета (толщина стекол и ширина рамок)
• размеры стеклопакета
• ветровой регион (или населённый пункт, где предполагается установить стеклопакет)
• высота установки стеклопакета
• тип закрепления стеклопакета (например – по четырем сторонам)
• плотность застройки в районе установки окна (лес, город, открытая местность или побережье) чертежи фасада здания с отметками уровня чистого пола

Для улучшения внешнего вида стеклопакета и уменьшения прогиба внешнего стекла рекомендуется применять стёкла разной толщины. Снаружи ставится более толстое стекло, внутри – более тонкое.

Расчет линзования стекол в стеклопакете

Появление линзы в стеклопакете неизбежно. И зависит от многих факторов, таких как: какой осушитель (молекулярное сито) применен в стеклопакете – необходимо учитывать влажность воздуха и абсорбцию влаги осушителем (т.е поглощение паров воды молекулярным ситом), ведь чем выше влажность в момент изготовления стеклопакета, тем больше влаги, после герметизации заберет осушитель из межстекольного пространства, тем самым создаться более разреженное состояние в стеклопакете по сравнению с воздухом вне стеклопакета, что приведет к избыточной внешней нагрузке на стекла и как результат, — к вогнутости стекол, т. е к эффекту линзования. Далее немаловажно, как собирался стеклопакет, — вертикально или же горизонтально, наличие ветровой нагрузки в период эксплуатации, повышение/понижение температуры, а также повышение/понижение атмосферного давления по сравнению с температурой и/или давлением в момент изготовления стеклопакета.

Соответственно, мы можем всего лишь минимизировать эффект линзы. Эффект линзы, невооруженным взглядом начинает проявляться при прогибе стекла 1/350. Расчет линзы, я считаю, носит вероятностный характер, — как правило, мы не знаем температуру в цеху, при которой собирается стеклопакет, не знаем атмосферное давление в момент сборки стеклопакета, не знаем влажность воздуха в день сборки.

В целом, расчет необходимо проводить как минимум для двух ситуаций:

1. Расчет экстремального режима (до ввода в эксплуатацию): замороженный долгострой, — минусовая температура на улице и в помещении одинакова.
2. Расчет нормального режима эксплуатации: температура внутри помещения + 20 0С.

Ветровая нагрузка для двух вариантов принимается одинаковая.

Произведу расчет. В качестве примера, возьму условия максимально приближенные к повседневным.

• город: Санкт-Петербург.;
• габариты стеклопакета: ВхШ, мм, 2500 х 1800 мм.;
• формула стеклопакета:
• наружное стекло: 6 мм.
• ширина дистанционной рамки: 16мм.
• внутреннее стекло: 6мм.;
• Температура в момент сборки стеклопакета: +180С.
• Влажность в момент сборки стеклопакета: 70%
• Атмосферное давление в момент сборки стеклопакета: 749 мм.р.ст.
• Атмосферное давление в период эксплуатации стеклопакета: 775 мм.р.ст. (эти среднестатистические данные для г.Санкт-Петербурга, взяты из СН 481-75)
• Атмосферное давление в период экстремального режима эксплуатации стеклопакета: 793 мм.р.ст. (взял из недельной метеосводки на вторник, 7-е февраля 2012г.)
• Температура в помещении, в период эксплуатации стеклопакета: +200С.
• Тип местности: В
• Высота установки стеклопакета: 5м.
• Габариты здания: ВхШ, м., 20 х 35 м.;
• Аэродинамический коэффициент: с=0,8

Методика расчета: прогиб стекол в стеклопакете следует считать раздельно.

За основу расчета, взял формулы из зарубежных Нормативных документов, таких как DIN 1249, DIN 1055. И “Технические правила…” от 2005г. (Technische Regeln fur Verwendung von linienformig gelagerten Verglasungen (TRLV)). Если у кого-нибудь из читающих этот блог, есть данные нормы в полном объеме (…эх-х, если еще и на русском языке), прошу прислать их мне, т.к, мне они не помешают.

Итак, возвращаюсь к алгоритму расчетов:

— один расчет на, — температурную нагрузку и атмосферное давление ;

— второй расчет на, — ветровую нагрузку.

Далее все результаты суммируются и переносятся на стекла в стеклопакете.

Согласно СНиП 23-01-99 «Строительная климатология» , выбираем для зимнего периода:

t1 = -36°С (табл. 1 графа 7: «Абсолютно минимальная температура воздуха, оС»).

Расчет номер 1 : Нагрузка от воздействия температуры и атмосферного давления на стеклопакет.

1. Определяем объем стеклопакета в момент сборки:

2. Выполняем расчет объема стеклопакета при экстремальном режиме:

3. Выполняем расчет объема стеклопакета при эксплуатационной температуре:

4. Находим среднюю температуру воздушной прослойки в стеклопакете:

5. Определяем силу действующую на стеклопакет при экстремальном режиме:

6. Определяем силу действующую на стеклопакет при эксплуатационной температуре:

7. Определяем цилиндрическую жесткость стекла:

8. Определяем характеристическую длину стеклопакета:

9. Определяем методом линейной интерполяции, безразмерный коэфф-т (Av)

Есть много способов линейной интерполяции, предлагаю один из них:

10. Определяем коэффициент жесткости стеклопакета:

11. При учете коэффициента жесткости стеклопакета, расчетная нагрузка составит:

1. Для экстремального режима:

2. В режиме эксплуатации:

12. Определяем методом линейной интерполяции, безразмерный коэфф-т ”Пси” (ψ):

13. Вычисляем прогиб стекол в стеклопакете, для экстремального и эксплуатационного режимов:

Расчет номер 2 : Нагрузка от ветрового давления на стеклопакет.

Итог:

Прогиб стекол в стеклопакете, для экстремального режима эксплуатации, составляет:

14,438+14,438 = слипание стеклопакета. Вообщем здесь лекарство только одно, — “поиграть” толщиной стекла. К примеру просчитать с наружным стеклом, толщиной от 8мм., и более.

Для нормального режима эксплуатации, прогиб составляет:

Наружное стекло: 7,324 мм. (атм. нагрузка) + 6 мм. (ветровая нагрузка) = 13,324мм.

Внутреннее стекло: 7,324 мм. (атм. нагрузка) + … -> вот здесь начинается самое интересное, — по логике, наружное стекло забирает 55% ветровой нагрузки и давит на упругую воздушную подушку в межстекольном пространстве, а та в свою очередь с силой, равной 45% от ветровой нагрузки воздействует на внутреннее стекло (Распределение ветровой нагрузки взято из СН 481-75 п.3.7). Соответственно внутреннее стекло выгибается в сторону помещения на 3,6мм.!

Т.е., зазор между стеклами составит: 16мм – (7,324мм. + 6мм. + 7,324мм. -3,6мм.) = — 1,04мм. М-да, результат необнадеживающий– при данной ширине дистанционной рамке, стекла соприкоснуться.

Вообщем и здесь формула стеклопакета не прокатила. А это значит что надо снова подбирать толщ. стекла.

Что еще могу заметить, — в немецких нормах ветровая нагрузка равная 100% воздействует также и на внутренние стекло (а не как у нас, равная 45%) . Также они считают что внутреннее стекло вследствие ветровой нагрузки выгибается не в сторону помещения, а в сторону улицы (может разработчики предполагали возможность возникновения сквозняка ?) .

Окончательный вывод, такой что у меня остался осадок, что работа выполнена только наполовину, т.к, прогибы стекла я посчитал, однако величины сопротивления стекла на изгиб (из этой методики расчета) так и не узнал.

Расчет стекла (стеклопакета) на прогиб и прочность

Решение Навье. (книга “Пластины и оболочки”, С.П.Тимошенко и С.Войновский-Кригер, изд. “НАУКА”, Москва 1966)

Данная методика позволяет с большой точностью рассчитывать прямоугольные пластины. У нас это стекло и стеклопакеты.

Приводятся сравнительные данные, полученные в расчетной программе Sj Mepla, полученные из номограмм Сн 481-75 и расчетные данные по формулам из теории упругости.

Примечание: поперечная нагрузка q (x,y) предполагается изменяющейся по любому закону.

Решение Навье. (книга “Пластины и оболочки”, С.П.Тимошенко и С.Войновский-Кригер, изд. “НАУКА”, Москва 1966)

Данная методика позволяет с большой точностью рассчитывать прямоугольные пластины. У нас это стекло и стеклопакеты.

В нашем случае стекло расположено в системе координат X,Y,Z, Т.е плоскость стекла находится в осях X,Y а по оси Z происходит перемещение (изгиб) стекла. Заполнение установлено в фасадную систему (оконную систему), и прижато уплотнителем по периметру , снаружи и изнутри. Соответственно в данном случае мы получаем не жесткое защемление, а шарнирно-опертую пластину, прогиб которой считаем по Решению Навье.

Для практического использования данное решение удобно представить в таком виде:

Для лучшего понимания, разберу на примере.

Высота (b)=2,2м.; Ширина (a)=1,1м.;

Предварительно выбранная толщина стекла (h)=6мм 0,006м.;

Нагрузка = 12,39 кгс/м2 121,57 Па. Следовательно общая нагрузка = 121,57Па х (2,2м. х 1,1м.) = 294,2 Па.

Примечание к формулам:

1. Красным даны подсказки для тех кто забыл как происходит перемножение в ряду.

2. решение с синусами получили с помощью заранее вычисленных значений тригонометрических функции
* красным цветом выделена функция синуса

Далее подставляем рассчитанный коэфф-т “альфа” в формулу [1]:

1. Модуль упругости в разных справочниках может отличаться. К примеру в ГОСТ 111-2001 в Приложение Б (справочное), модуль упругости (модуль Юнга)=70 000 000 000Па (70 х 10^5 кгс/см2). Также и с коэфф-том Пуассона, в справочниках он равен: 0,2; 0,22; 0,23; 0,25. Но т.к, мы работаем на российском рынке, то мы должны руководствоваться на действующие в России нормативы, имеющие юридическую силу. Один из них, — СН 481-75 “Инструкция по проектированию, монтажу и эксплуатации стеклопакетов”. В формуле (8) дан модуль упругости стекла.

Есть и легче пути, например, можно было сразу взять коэфф-т “альфа” из графика:

Но всякий уважающий себя конструктор должен доверять и перепроверять, поэтому мною сделанную таблицу с вычисленными значениями, я разместил только после ручного расчета коэфф-та “альфа”. За основу данной таблицы, я взял рисунок 3.6 (стр.26) из книги “Стекло в строительстве. Свойства. Применение. Расчеты” Л.Клиндт В.Клейн. Москва Стройиздат 1981. В этом графике расчет коэфф-та “альфа” базируется на коэфф-те Пуассона=0,25. Я же взял коэфф-т Пуассона=0,23 (как кстати и в брошюре “Информация для архитекторов. Строительные конструкции — строительная физика”, компании Schueco).

Чуть ниже, рассмотрю этот пример с точки зрения допустимого напряжения при изгибе. Т.к согласно нормативным документам РФ, расчет стекла надо производить и на прогиб и рассчитывать на напряжение при изгибе.

Иногда требуется вычислить цилиндрическую жесткость пластины (отражает упругие и геометрические характеристики пластинки).

Данную величину можно вычислить по формуле:

Расчет стекла на допустимое напряжение при изгибе.

Для начала необходимо вычислить максимальные изгибающие моменты в центре стекла (пластинки).

Осталось вычислить напряжения при изгибе:

Теперь, осталось понять проходим по нормативам или же нет. Для этого открываем СН 481-75 смотрим п. 3.11, где написано: Расчетное сопротивление на изгиб, принимается равным 150 кгс/см2 – для оконного и витринного, 250 кгс/см2 – для закаленного стекла.

У меня, расчетное сопротивление на изгиб, получилось : (78,6 кгс/см2 * 1,4)

Расчет стекла — проектирование светопрозрачных конструкций — Glass Statics — СП 20.13330 Нагрузки и воздействия — толщина стекла — прогиб стекла

Glass Statics [ST] – приложение* для проведения предварительных расчетов прочностных характеристик СТЕКЛА и СТЕКЛОПАКЕТОВ, объединяющее информацию по теме проектирования светопрозрачных конструкций.

Результаты работы приложения могут представлять интерес для сотрудников проектных отделов, работников оконной и стекольной промышленности, студентов строительных специальностей, архитекторов и дизайнеров, а также любителей и профессионалов аквариумистики.

* — OS Windows XP / Vista / 7 / 8 / 10

скачать приложение «Glass Statics»:

СН 481-75 МДС 31-8.2002 DIN СП 20.13330.2016 нагрузки и воздействия Calculation of glass

расчетные модули Glass Statics 1.2.4 (2017 — 2019):

— расчет прочности стеклопакета:

— расчет стеклопакета в соответствии с СН 481-75 «Инстр. по проектир., монтажу и экспл. . » (st/pro)

— расчет стеклопакета в соответствии с DIN 1055 / DIN 1249 / DIN 18516 (pro)

— расчет стеклопакета в соответствии с prEN 13474-1 / prEN 13474-2 стекло — стекло (pro)

— расчет стеклопакета в соответствии с prEN 13474-1 / prEN 13474-2 стекло — триплекс (pro)

— расчет прочности стекла:

— расчет стекла в соответствии с МДС 31-8.2002 «Рекомендации по проектированию. » (st/pro)

— расчет стекла в соответствии с ГОСТ Р 56926-2016 «Конструкции оконные и балконные. » (st/pro)

— расчет стекла аквариума #1 [вариант «каркасного» исполнения] (st/pro)

— расчет стекла аквариума #2 [вариант «бескаркасного» исполнения] (st/pro)

— расчет стекла в соответствии с моногр. «Прочность листового стекла при изгибе» [В.А.Зубков] (pro)

— расчет стекла как свободно опертой прямоугольной пластинки на загружение сосред. силой (pro)

— расчет стекла при вертикальном остеклении (pro)

— расчет стекла на прогиб при равномерно распределенной нагрузке (pro)

— расчет стекла на прогиб для цельностеклянных перегородок [решение Леви] (pro)

— расчет стекла на прогиб для цельностеклянных перегородок [prEN 13474] (pro)

— расчет стекла при точечном креплении по углам [распределенная нагрузка] (pro)

— расчет стекла при точечном креплении по углам [сосредоточенная нагрузка] (pro)

— расчет стекла — прочности светопрозрачных перил [при нагрузке от скопления людей] (pro)

— расчет стекла триплекс #1 [пластин стекла — 2] (pro)

— расчет стекла триплекс #2 [пластин стекла — 3] (pro)

— расчет стекла триплекс #3 [пластин стекла — 5] (pro)

— расчет стекла пола [толщины триплекса стеклянного пола] (pro)

— расчет ветровой нагрузки в соответствии с СП 20.13330 НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ (st/pro)

— расчет веса стекла (st/pro)

— конвертер единиц давления (st/pro)

— расчет стекла предохранительных [легкосбрасываемых] светопрозрачных конструкций #1 (pro)

— расчет стекла предохранительных [легкосбрасываемых] светопрозрачных конструкций #2 (pro)

— расчет стекла предохранительных [легкосбрасываемых] светопрозрачных конструкций #3 (pro)

— расчет статики фасадных конструкций:

— методика подбора стоек и ригелей витражной конструкции [для двухопорных схем] (st/pro)

— методика подбора стоек и ригелей витражной конструкции [для трехопорных схем] (pro)

Расчет толщины стекла аквариума бескаркасного типа в приложении Glass Statics:

Больше информации о стекле — в развернутом меню группы VK:

приложение по расчету прочности алюмокомпозитных кассет

(для навесного вентилируемого фасада)

Приложение «Кассета»* – калькулятор предварительного расчета, необходимых геометрических характеристик и набора дополнительных элементов, удовлетворяющих условиям проектной прочности кассет из композитных материалов, при устройстве навесного вентилируемого фасада (НВФ) в соответствии с существующими расчетными методиками и данными технических свидетельств компаний-производителей композита.

Приложение «Кассета» — позволяет проводить предварительные расчеты конструктивного исполнения кассет из композита, без привлечения специалиста-проектировщика, на стадии составления коммерческого предложения:

— произвести вычисление расчетной нагрузки (СП 20.13330);

— определить требования к размерам плоскости кассеты;

— построить график зависимости размеров кассеты от нагрузки;

— подобрать необходимую конфигурацию и элементы усиления отбортовки;

— рассчитать требуемое количество крепежных элементов (икль или аграф);

— сформировать схему конструктивного решения кассеты по результатам расчета;

— оформить пояснительную записку — отчет по результатам вычислений (MS Word).

* — OS Windows 7 / 8 / 10

Произвести расчет прочности кассеты из композита или получить консультацию по работе модуля можно в группе технической поддержки приложения:

Как избежать «кривых зеркал» в светопрозрачных фасадах

Введение

Несколько десятилетий назад, когда стеклопакеты еще не получили такого широкого распространения как сейчас, светопрозрачные фасады и витрины магазинов выглядели почти как идеальные зеркала. В наше время массового применения стеклопакетов, визуальные искажения отражающихся наружных объектов в фасадном остеклении является частой проблемой и предметом споров и недоразумений между проектировщиками, строителями и заказчиками. Нередко хорошо спроектированные фасады бывают совершенно испорченными, когда они выглядят как настоящие «кривые зеркала» (рисунок 1).

Рисунок 1 – Чрезмерные визуальные искажения в отражениях фасадов зданий [1]

Основными причинами искажения отраженной «картинки» стеклопакетов являются следующие:

• прогибы стекол под воздействием изменений атмосферного давления и температуры наружного воздуха и
• волнистость стекол, которую они получают при закалке.

Ниже будет рассмотрена первая причина – воздействие климатических факторов. О дефектах стекол, которые возникают при их закалке см. здесь.

Представленные данные будут полезны при выборе стеклопакетов для светопрозрачных фасадов, особенно, в тех случаях, когда к ним предъявляются повышенные требования по качеству отражения соседних объектов.

Сущность проблемы

Стеклопакет состоит из двух или более плоских листов стекла, которые разделены между собой спейсерами – дистанционными рамками. Эта дистанционная рамка является пустотелой и имеет отверстия, которые выходят внутрь стеклопакета. Внутрь дистанционной рамки засыпают зернистый материал, который впитывает влагу – молекулярное сито (диссикант). При изготовлении стеклопакета его внутренняя полость надежно изолируется от внешней среды специальными герметиками (рисунок 2).

Рисунок 2 – Конструкция типичного стеклопакета [1]

После того, как стеклопакет полностью собран и установлен в ограждающую конструкцию здания – окно или фасад, он постоянно подвергается воздействию различий наружной температуры воздуха и атмосферного давления с температурой и давлением воздуха внутри стеклопакета. При низком атмосферном давлении и высокой наружной температуре возникает выпучивание стекол (рисунок 3а). Высокое атмосферное давление и низкая наружная температура, напротив, приводят к вогнутости стекол (рисунок 3б).

Рисунок 3 – Прогибы стекол стеклопакетов:
а) жаркий день + пониженное давление;

б) холодный день + повышенное давление [1]

Аналогичные проблемы возникают при поглощении дискантом одного из газов, которыми была наполнена полость стеклопакета [1]. Ниже для простоты будем рассматривать стеклопакеты, наполненные только воздухом.

Похожее явление происходит, если стеклопакеты изготавливались на одной высоте над уровнем моря, а установлены в здании значительно выше или ниже над уровнем моря.

В больших стеклопакетах механические напряжения, которые вызываются разностями давления и температуры, могут совершенно незначительными, однако перемещения в середине стеклянных листов могут быть достаточно большими. Эти перемещения и вызывают неприятные визуальные искажения отражающихся в стеклах наружных объектов, например, соседних зданий или деревьев. Эти визуальные искажения отраженных картинок особенно заметны снаружи светопрозрачных фасадов, витрин или больших окон. Эта проблема почти не наблюдается изнутри здания из-за более слабого освещения и более короткого расстояния обзора, а также потому, что стекло изнутри часто «спрятано» за шторами или жалюзями.

Контрольные параметры для проектирования

Только что изготовленные стеклопакеты имеют практические плоские наружные и внутренние стекла. В зависимости от наружных условий эти стекла могут получить выпуклую или прогнутую форму (рисунок 4). Величина такого прогиба – положительного или отрицательного – зависит от следующих параметров:

• Ширина и длина стеклопакета
• Толщина каждого стекла
• Толщины воздушной прослойки между стеклами
• Разность между фактическим атмосферным давлением (Р) давлением внутри полости стеклопакета (Р_изг).
• Разность между фактической температурой воздуха внутри стеклопакета (T) и температурой этого воздуха при изготовлении стеклопакета (Т_изг)

Рисунок 4 – Отражение размерной сетки:

на выпуклом (а) и вогнутом (б) стеклах стеклопакетов [2]

Стеклопакет для показательных расчетов

Рассмотрим однокамерный стеклопакет шириной 915 мм и высотой 2743 мм, толщиной стекол 6 мм и толщиной воздушной прослойки (расстоянием между стеклами) 13,4 мм (рисунок 5) [1]. Примем, что условия, при которых изготавливался стеклопакет, следующие: температура воздуха 20 ºС и стандартное атмосферное давление 101,3 кПа.

Рисунок 5 – Раcчетный стеклопакет [1]

Влияние температуры и давления

Влияние наружной температуры и атмосферного давления на прогиб центра стекол расчетного стеклопакета показано на рисунках 6 и 7. Как видно из величин прогибов, влияние изменения температуры более значительно, чем изменение давления.

Прогиб стеклянных листов зависит от их конструкционной жесткости. Поскольку оба стекла являются одинаковыми и имеют одинаковую жесткость, то прогибы по обеим сторонам стеклопакета являются одинаковыми. Величина этих прогибов не зависит от термической обработки стекол, например, от их закалки [1].

Рисунок 6 – Зависимость прогибов стекол стеклопакета

от изменения температуры воздуха внутри стеклопакета [1]

Рисунок 7 — Зависимость прогибов стекол стеклопакета

от изменения атмосферного давления [1]

Влияние расстояния между стеклами

В частном случае, когда температура воздуха внутри стеклопакета составляет минус 30 ºС при атмосферном давлении 102 кПа результирующий прогиб каждого листа стекла расчетного стеклопакета составляет около 2,5 мм. Это – суммарный прогиб от комбинированного воздействия изменений температуры и давления.

При тех же условиях (минус 30 ºС и 102 кПа) при увеличении номинальной толщины воздушной прослойки с 13,4 до 25 мм результирующий прогиб середины стекла возрастает с 2,5 до 4,6 мм (рисунок 8). Это происходит потому, что с увеличением расстояния между стеклами пропорционально возрастает объем воздуха внутри его полости [1].

Рисунок 8 — Зависимость прогибов стекол стеклопакета

от толщины воздушной прослойки (расстояния между стеклами) [1]

Влияние толщины стекол

Прогиб каждого стеклянного листа является в общем случае обратно пропорциональным его жесткости. Жесткость стекла, в свою очередь, пропорциональная кубу (третьей степени) толщины стекла. Следовательно, визуальное искажение может контролироваться путем увеличения толщины наружного стекла, оставляя внутреннее стекло более тонким. Такая модификация будет также увеличивать общую прочность стеклопакета, так как большинство наружных нагрузок (ветер, снег) будут восприниматься более толстым стеклом.

Заменим в примере выше наружное стекло на стекло толщиной 8 мм, а внутреннее стекло на стекло толщиной 4 мм, сохранив толщину воздушной прослойки прежней, то есть 13,4 мм. Это приведет к существенному снижению прогиба наружного стекла и увеличению прогиба внутреннего стекла (рисунки 8 и 9).

Рисунок 9 – Зависимость прогибов наружного (толстого, 8 мм) стекла и

внутреннего (тонкого, 4 мм) стекла стеклопакета

от изменения температуры наружного воздуха

Рисунок 10 – Зависимость прогибов наружного (толстого, 8 мм) стекла и

внутреннего (тонкого, 4 мм) стекла расчетного стеклопакета

от изменения атмосферного давления

Для тех же температуры и давления, которые применялись в предыдущем расчете (минус 30 ºС и 102 кПа) прогиб наружного стекла (8 мм) составляет 0,56 мм, а прогиб внутреннего стекла (4 мм) – 4,5 мм. Результирующие искажение наружного отражения будет приблизительно в пять раз слабее, чем для стеклопакета с одинаковыми стеклами толщиной 6 мм. Кроме того, по сравнению со стандартным стеклопакетом такая конструкция стеклопакета повышает его звукоизоляционные свойства и не снижает его сопротивления теплопередаче.

Приемлемые прогибы стекол

Чтобы обеспечивать приятный архитектурный вид наружному светопрозрачному остеклению, проектировщик должен задавать допустимый предел для прогибов наружных стекол. Поскольку это чисто визуальный вопрос, то в этом случае человеческий глаз является лучшим измерительным инструментом. Не существует принятой процедуры или соглашения о том, что является приемлемым искажением отражения. Более того, некоторые люди – и проектировщики, и заказчики – являются более чувствительными к таким искажениям, чем другие.

Для конкретного стеклопакета прогиб стекла ограничивается его меньшим размером. Поэтому прямолинейность отраженной прямой линии может быть выражена как отношение прогиба стекла (Y) к его меньшему размеру (L): Y/L.

По результатам испытаний было установлено, что приемлемые пределы прогибов стекол находятся в интервале отношения Y/L от 1/700 до 1/1000. Для малых стеклопакетов эти величины нужно проверять на то, чтобы напряжения в стеклопакетах не были слишком высокими. Эти величины были получены из субъективных оценок пятерых человек при наблюдении под углом 45º к плоскости стекла отражений двух перпендикулярных струн (рисунок 11) [1] .

Рисунок 11 – Схема испытания стекол на степень искажения отражения [1]

Факторы проектирования

Поскольку наружные искажения наиболее заметны в течение светового дня, то допустимый предел прогиба стекол должен устанавливаться для средних проектных условий, которым стеклопакет подвергается летом и зимой. Эти расчетные условия будут изменяться в зависимости от:

• географического расположения,
• ориентации и внутренних защитных устройств, таких как, жалюзи или шторы, которые влияют на температуру воздуха внутри стеклопакета
• технических характеристик стеклопакета.

При рассмотрении климатических данных в течение дневного времени летом и зимой необходимо иметь в виду:

• Среднее солнечное излучение
• Средняя температура воздуха внутри здания
• Средняя скорость ветра
• Внутренние солнцезащитные устройства (жалюзи, шторы, навесы и т.п.)
• Среднее атмосферное давление местности.

Заключение

Действующие нормативные документы требуют от проектировщика или производителя стеклопакетов задавать такую толщину стекол, чтобы они могли выдерживать ветровые и, при необходимости, снеговые нагрузки. Однако для больших стеклопакетов, которые применяются для фасадов, витрин и окон, может возникать проблема чрезмерного искривления отражающихся в них соседних объектов. Эти искривления возникают из-за больших прогибов стекол при изменении погодных условий, в первую очередь, температуры и давления. При проектировании таких стеклопакетов необходимо предпринимать конструкционные меры для ограничения этих прогибов.

1. Distorsion in Sealed Glazing Units – Technical Topics / A. Patenuade – Progressive Archtecture, 10, 1991

2. Window Distorsion — http://atkinsonsmirrorandglass.com/wp-content/uploads/2013/07/Distortion.pdf — 2013

ООО «Алюком»
г. Москва, ул. Нагатинская, д. 16, стр. 9, офис 2-5

Тел.: +7 (495) 268 0444
E-mail: info@alucom.ru

Производство и склад: Калужская обл., г. Малоярославец, ул. Калужская, 64.